54player.com
8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 1/23 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3. 1. 1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz 1143 Budapest, Szobránc u. 6-8. Telefon: (+36-1) 235-7200 Fax: (+36-1) 235-7202 MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT 2015 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc 8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 2/23 Matematika emelt szint 2 / 23 Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. 3. A II. részben kitűzött öt feladat közül csak négyet kell megoldania. A nem választott feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor a kitűzött sorrend szerinti legutolsó feladatra nem kap pontot. 4. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zseb- számológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
10. Minden feladatnak csak egy megoldása értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyér- telműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek! 11. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon! 8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 3/23 3 / 23 8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 4/23 4 / 23 I. 1. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenleteket! a) 0812)2(3 24 x x x b) 5log9loglog 8 2 4 2 x x a) 6 pont b) 6 pont Ö. : 12 pont 8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 5/23 5 / 23 8/18/2019 Matematika Emelt Feladatsor 3 6/23 6 / 23 2. Két hajó mozgását a derékszögű koordináta-rendszer első síknegyedében modellezzük ( x 0, y 0). A koordináta-rendszerben 1 egység 1 km-t jelöl. Az egyik hajó az y tengely (0; 28) pontjából indul, átlagsebessége v = 6 km/h, útiránya az y tengely pozitív irányával 40°-os szö- get zár be. A másik hajó ugyanakkor indul a koordináta-rendszer kezdőpontjából, átlagsebes- sége w = 12 km/h, útiránya az y tengely pozitív irányával fok os szöget zár be.